Exercice 6 Nier les assertions suivantes : 1. tout triangle rectangle poss`ede un angle droit; 1 Assertions Une assertion est une phrase soit vraie, soit fausse, pas les deux en même temps. LOGIQUE 2 1. La coordination si elles sont séparées par une conjonction de … 1. Le vocabulaire de la logique des prédicats - variables (X, Y, Z) - constantes individuelles (a, b, c), Logique 1.1. Dérivations logiques 4. Fondements de la logique 2. LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 1. 1.Donner la table de vérité de la formule (p jq) 2.Donner la table de vérité de la formule ((p jq) j(p jq)) 3.On veut maintenant exprimer les connecteurs usuels en utilisant la barre de She er, et rien qu'elle. Ecrire la négation avec des quantificateurs puis l’énoncer en français. 2. Il existe 3 manières de lier des propositions dans une phrase : La juxtaposition si elles sont simplement séparées par un signe de ponctuation. Pour tout x ∈ ℝ, on a x2 < 0. Traduisez les ´enonc´es suivants en formules de la logique des pr´edicats (on donnera `a chaque fois l’interpr´etation des pr´edicats utilis´es — par exemple A(x,y) = x aime y). Toutes les voitures rapides sont rouges; 2. il existe un mouton écossais dont au moins un côté est noir; 3. Exemples : • « Il pleut. Problème / exercice Damien Nouvel (Inalco) Logique des propositions 2/32 Logique : IAP1 - contr^ole continu - groupes 3 et 4-CORRIGE Mardi 16 mars 2010 - Sans documents - dur ee : 1h30 Les exercices sont ind ependants. • « Je suis plus grand que toi. Aller à : Correction exercice 8 : Exercice 9 : Notons l’ensemble des étudiants, (l’ensemble des jours de la semaine et pour un étudiant , ℎ ) son heure de réveil le jour . Il y a donc plusieurs propositions, chacune contenant 1 … Logique des pr´edicats A.2 Exercices de r´evision 1. Pour tout ε > 0, il existe q ∈ ℚ*+ tel que 0 < q < ε ; 4. (11) a. NOTIONS DE LOGIQUE BAC INTERNATIONAL ANNÉE SCOLAIRE : - PROF: Mr SERIE D’EXERCICES 1SAHLI Lycée ELMOKAWAMA Page : 1 OUED ZEM EXERCICE 1 : Ecrire avec des quantificateurs les propositions suivantes : a) Il existe un nombre rationnel dont le carré vaut deux. • « 2+2 = 4 » • « 2 3 = 7 » • « Pour tout x 2R, on a x2 >0. Exercice 5 Nier la proposition : “tous les habitants de la rue du Havre qui ont les yeux bleus gagneront au loto et prendront leur retraite avant 50 ans”. TD : Exercices de logique négation Exercice 1 Ecrire la négation des propositions suivantes : 1. Il existe 2 types de phrases : La phrase simple : qui contient 1 seul verbe conjugué. En logique mathématique, le calcul des propositions est la première étape dans la définition de la logique et du raisonnement. Définition : On appelle une loi logique toute proposition constitué par des propositions liées entre elles par des connexions logiques est qui est toujours vraie quel que soit la valeur de vérité des propositions qui la constituent. Ecrire la proposition ( ) avec des quantificateurs. • « Pour tout z 2C, on a jzj= 1. La notion de proposition a fait l’objet de nombreux débats au cours de l’histoire de la logique; l’idée consensuelle est qu’une proposition est une construction syntaxique censée avec une valeur de vérité. La phrase complexe : qui contient plusieurs verbes conjugués. Logique classique - Notion de base Logique des propositions et logique des prédicats Logique des propositions Logique des prédicats (logique des propositions = logique des prédicats - variables, terme - quantificateurs) 1. Formes normales 3. En cas d’´enonc´e ambigu, on proposera deux formules. GRAMMAIRE ANALYSE LOGIQUE LES PROPOSITIONS Une phrase est constituée de propositions. 2. (a)Donner la table de vérité de la formule (p jp) et en déduire que le connecteur :peut être dé ni en Une loi logique s’appelle aussi une tautologie. … Fondements de la logique Plan 1.
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